\(d\) đi qua \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và có VTCP là:
Bài tập trắc nghiệm minh họa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng từ cơ bản đến nâng cao
Câu 1. Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a; BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO (ABCD). Biết tan (SBO) = ½. Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD):
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC):
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA\perp (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:
Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp (ABCD). Gọi là góc giữa BD và mp (SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (ABCD), SA = . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Gọi là góc giữa AC và mp ( A’BCD’). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) là?
Câu 8. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy ABCD bằng 60o. Tính độ dài SA?
Câu 9. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính độ dài SA để góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o.
Câu 10. Cho hình chóp SABC có SA = a, SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông cân tại B, góc , AC = 2a. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
Trên đây là toàn bộ kiến thức cơ bản và tổng hợp đầy đủ về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian. Hy vọng rằng sau bài viết này, các em học sinh có thể giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao thật thành thục. Để học và ôn tập nhiều hơn những phần kiến thức và công thức toán hình 12 phục vụ ôn thi THPT QG, truy cập Vuihoc.vn và đăng ký khóa học ngay từ hôm nay nhé!
PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA
Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:
⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+
⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích
⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô
⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi
⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề
⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập
Đăng ký học thử miễn phí ngay!!
Theo Cục Đào tạo với nước ngoài, Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương trình học bổng song phương Bỉ 2015 – 2016 bắt đầu tiếp nhận ứng viên đăng ký dự tuyển, cụ thể như sau: Học bổng song phương Bỉ của chính phủ Bỉ dành cho các cán bộ trẻ tuổi trên mọi miền đất nước Việt Nam mong muốn theo học các khoá đào tạo thạc sỹ tại các trường đại học của Bỉ nhằm tiếp thu kiến thức và chuyên môn mới để đóng góp vào sự phát triển của nước nhà.
Chương trình dự kiến sẽ cấp 30 suất học bổng thạc sĩ toàn phần cho các ứng viên đang công tác tại các cơ quan nhà nước, các tổ chức xã hội và cơ quan tư nhân tại Việt Nam, đặc biệt là phụ nữ và những người ở khu vực vùng sâu vùng xa. Thời gian nhận hồ sơ từ ngày 01-10-2014 đến ngày 30-12-2014.
Nhằm nâng cao cơ hội cạnh tranh trong nền kinh tế hiện đại, bên cạnh ngành học chính, sinh viên có thể lựa chọn theo đuổi thêm 1 bằng cấp hoặc ngành học khác. Điều đó giúp các bạn tăng thêm điểm cộng trong mắt nhà tuyển dụng và linh hoạt hơn trong mọi lĩnh vực nghề nghiệp.
Khác biệt của chương trình học song bằng, song ngành:
Ưu đãi học phí: Sinh viên được ưu đãi miễn giảm 50% học phí suốt khóa học, đối với chương trình học của ngành thứ 2, khi đăng ký trước ngày 31/08/2024.
Đăng ký học: Sau khi sinh viên đã kết thúc Học kỳ thứ nhất năm học đầu tiên, sinh viên có thể đăng ký chương trình song bằng, song ngành tại Trung tâm Hỗ trợ học vụ (Phòng Đào tạo) - Tầng 2 hoặc liên hệ qua các kênh online của TT.HTHV.
Các bạn sinh viên quan tâm và có nguyện vọng đăng ký học chương trình đào tạo song bằng, song ngành hãy liên hệ ngay với TT.HTHV để được tư vấn cụ thể về chương trình đào tạo, lộ trình học và hướng dẫn thủ tục đăng ký.
Để hiểu rõ hơn về những Ưu điểm nổi trội, cũng như kết quả học tập, quy định miễn chuyển điểm của chương trình đào tạo song bằng, song ngành tại UEF, các bạn có thể xem chi tiết trong hình bên dưới:
Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng phương pháp hình học
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC).
Do H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nên SH$\perp$ (ABC)
Vậy AH là hình chiếu của SH lên mp(ABC)
Vậy tam giác SAH vuông cân tại H =>
Hãy để hình học không gian không còn là nỗi sợ hãi với giải pháp PAS THPT
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng phương pháp vectơ
Gọi vectơ u = (a;b) là vectơ chỉ phương của đường thẳng a.
Gọi = , (P) là vectơ pháp tuyến của (P).
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD
Ký hiệu góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Nếu không vuông góc với (P) thì với là hình chiếu của trên (P).
Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài toán THPT với bộ bí kíp độc quyền của VUIHOC ngay
